UC知道Sn=0.2+0.22+0.222...0.0222...2求和
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:01:21
假设数列的通项为an。则有an=0.2+0.02+0.002+……+0.0000……2。这是一个以0.2为首项，0.1为公比的等比数列。根据等比数列求和公式，有：an=2(1-0.1^n)/9。所以Sn=∑2(1-0.1^n)/9=2(n-(1-0.2^n)/4)/9。整理一下：Sn=(4n+0.2^n-1)/18
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假设数列的通项为an。则有an=0.2+0.02+0.002+……+0.0000……2。这是一个以0.2为首项，0.1为公比的等比数列。根据等比数列求和公式，有：an=2(1-0.1^n)/9。所以Sn=∑2(1-0.1^n)/9=2(n-(1-0.2^n)/4)/9。整理一下：Sn=(4n+0.2^n-1)/18