已知P、O2是圆,⊙O1上两点,,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 04:35:23

已知P、O2是圆,⊙O1上两点，,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D。试说明（1）PO2平分∠APB，（2）AC=BD

（1）O2为圆弧AO2B的中点，P在圆O1上， PO2平分∠APB
（2）PO2为∠APB平分线，O2到PA，PB的距离相等, AC=BD

（1）连接AO2，BO2
∵AO2=BO2
∴弧AO2=弧BO2
∴∠APO2=∠O2PB
∴PO2平分∠APB
（2）连接O2D，O2C
∵四边形PAO2B是圆O1的内接四边形
∴∠PAO2+∠O2BP=180
且∠PAO2+∠CAO2=180
∴∠CAO2=∠O2BP
因为AO2=O2C=O2D=O2B
∴∠CAO2=∠ACO2=∠O2DB=∠O2BD
∴∠DO2B=∠AO2C
∴AC=BD

半径为1的等圆O1和O2相交于A.B两点,c从a点出发,在O1上逆时针运动,同时f从A出发,在O2上顺时针运动. 13．已知：如图47-2，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE. 已知⊙O1、⊙O2的交点A,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于点B、C 已知圆O1，圆O2的半径分别为5CM，10CM，且它们的两条公切线互相垂直，求圆心距O1 O2 的长如图，已知⊙O1、⊙O2，作一个圆，使它与这两个圆都相切。你能作出多少个这样的圆？已知⊙O1与⊙O2相外切，作一个⊙O3，使⊙O3与⊙O1相切，该怎么操作已知大圆O与小圆O1内切于点P,圆O的玄AB切圆O1于点C,延长PC交圆O于D.求证:D是弧AB的中点。已知,⊙O1和⊙O2相交于点C和D,O1O2的延长线和⊙O1相交于点A,AC,AD分别和⊙O2相交于点E,F.求证:CE=DF 已知圆O1与圆O2相交于点A,B，过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C，D，一动圆与已知圆O1