UC知道一道关于幂级数收敛半径的题~希望有高人帮忙解答！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:03:02
命题:如果幂级数∑An(M-Xo)^n 在X=X1条件收敛，则收敛半径R一定是|X1-Xo|
请帮忙证明一下这个命题~~思路：用收敛半径定义和阿贝尔定理。非常感谢！！
呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊，这有一道用这个定理解得题，希望这样可以一目了然哈~
例 设幂级数∑An(x+1)^n 在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为（4）。
解法：R=|X1-Xo|=3-（-1）=4
请帮忙证明一下这个命题~~思路：用收敛半径定义和阿贝尔定理。非常感谢！！
呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊，这有一道用这个定理解得题，希望这样可以一目了然哈~
例 设幂级数∑An(x+1)^n 在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为（4）。
解法：R=|X1-Xo|=3-（-1）=4
懂了 就是你先求出来 在x=0的 收敛半径 r=an/an+1 然后得到 -r<x<r
即（-r,r)然后再平移 x0个单位,即(-r-x0,r-x0)
这种题的原则就是 先求 x0=0的收敛半径
什么叫条件收敛
反证法