把自然数1，2，3......，998，999分成3组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三组的平均数的和是多少？

1 + 2 + 3 + ......+ 998 + 999 = (1 + 999)*999/2 = 500*999

分成3组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三组的和也相等。则每组的和为：

500*999/3 = 500*333

每组的平均数为：500*333/333 = 500

则这三组的平均数的和为：500*3 = 1500

首先求1，2，3......，998，999的总和：
1+2+。。。+998+999=1/2(999+1)999=499500;
3组数每一组的总和是1/2(999+1)999/3=166500；
一共999个数；每一组是333个数；
所以平均值是1/2(999+1)999/3/333=500

对于一组数字，，，在和不变的前提下，，，你可以把它变换成由他的平均数组成的相同个数的另一组数字。。。
及1 2 3可以换算成2 2 2，其和是不变的。。。
在理解了上面一句话的前提下我们再看这个题目就可以发现，，，由原来的自然数分成的三组数字可以换算成由同一个数组成的相同个数数组。。。
那么假设这个平均数是X。。。
999X=1+2+3+...+999=（1+999）*999/2
X=500
那么三组的平均数的和就是X+X+X=1500

(1+999)*999/2=499500