把自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数，试问：这个数能否被3整除？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:40:38
拜托过程写清楚

不能,因为判断一个数是否可以被3整除的根据是,将这个数各个数位上数字相加的和是否可以被3整除,由于这个数为1993位,都是由那9个数重复组成的,用1993除以9=221余4,所以这个数各个数位上数之和为
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)221+1+2+3+4=9955不能被3整除,所以这个数不能被3整除.

1993/9=221余4
因此，最后四位数为1234

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
能被三整除，所以123456789能被三整除
必定123456789*10^n也能被三整除
但是最后四位数1234中，1+2+3+4=10，不是三的倍数
所以这个1993位数不能被三整除

各位的和为(1+1993)*1993/2=997*1993,不能被3整除。
所以不能被3整除

能

不能

把自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数，试问：这个数能否被3整除？ 把自然数1,2,3,4……按下表的规律排成五列，请问1000出现在第几列 求被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数？ 在自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,0中,谁最勤劳,谁最懒? 3．把自然数按下面形式排列，它的第一行是1，2，4，7，11，…那么第一行的第100个数是几？ 构造一个算法,输出在自然数1,2,3,...200中,被3整除的自然数. 把12、3.14、2340、0、6有9分之5、50%、1分成自然数和整数两类 1、2、3、4、5、6用这6个数自然数组成两个不同的三位数（不能重复），使积最大，应怎样组合？ A=1×2×3×4×5×6×……120=12n×M，式中n和M都为自然数，问n最大值=？ 在1，2，3```，2000个自然数中，有（ ）个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除。