初三数学题。 急! 一个小时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:51:53
圆O是RT三角形ABC的外接圆，AB为直径 角ABC=30 CD是圆O的切线 ED垂直AB于点F。
1.判断三角形DCE的形状
2.设圆O的半径为1，且OF=（根号3-1）/2 求证 三角形DCE 全等于 三角形OCB

正确回答的给10分 快而好的追加20
刚才的补充错了 点E在AC的延长线上 抱歉！

有个问题。点E在哪？？

作CG垂直于AB于点G；作CH垂直于DE于点H。

1. 三角形DCE是等腰三角形。

2. 由于CG是等边三角形OAC的高，同时又是OA的垂直平分线。
易求得：OG＝1/2
CG＝根号3/2
则CH＝FG＝OF+OG＝（根号3-1）/2 +1/2＝根号3/2
即CG＝CH
故三角形DCE 全等于三角形OBC（先证明两个三角形相似，两个等腰三角形的高相等）

有圆F吗？