谁能揭穿游戏（数学问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 04:15:14
看到路上有个游戏，一共24个球，红，黄，蓝各8个一起放进一个袋子里。要求一共从袋子里抓出来12个球，不限定次数。在抓出的12个球中，如果刚好抓出三种颜色，且三种颜色球的个数是3个，4个，5个，那么就要赔十块钱，而其他任意组合（例如444，336，255，246，237，228，156，147，138，066，057，048）则多少都有奖。玩了三把，赔了三十块。请教各路高手，从排列组合的原理来计算一下，赔钱的几率是多少？ 或者说中每个号码的几率是多少？
那我3次都是345的几率也很小啊，不信有这么倒霉吧。虽然对5楼的算法比较赞同，但是赔钱的几率并不高啊，只是会慢慢赔进去。我一下就抓了3次345。比较不懂。

另外：球你自己买也可以，放到自己口袋抓也可以。只是每次要抓出12个。（一个个抓也行，凑到12个即可），我自己也试了一下，抓出345的几率应该不会很高，偶尔也能赚点钱。
但是很是奇怪！秘密在哪里？

球 被动手脚了，几率很小的，任何组合的几率都是一样的，他这样做是因为里面有问题

在说得明白点 每个颜色1-8个 8种可能

336，255，246，237，228，156，147，138，066，057，048 每种的几率都一样

楼上的错了 C8 3 * C8 4* C8 5/C24 12

赔钱的几率很小的啊?是不是其他地方有问题?

几率很大，下面用C[m,n]表示m取n的组合数：
所有的可能：24取12个，C[24,12]
刚好抓出三种颜色，且三种颜色球的个数是3个，4个，5个：
8个A取3个，8个B取4个，8个C取5个：C[8,3]C[8,4]C[8,5]
A、B、C对不同的颜色有3!种排列

结果是：
3!C[8,3]C[8,4]C[8,5]/C[24,12]
= 47040/96577 ≈ 48.7%

几乎一半的几率赔钱

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048：
3!C[8,0]C[8,4]C[8,8]/C[24,12] ≈ 0.000155316

057：
3!C[8,0]C[8,5]C[8,7]/C[24,12] ≈ 0.000994025

066：
3·C[8,0]C[8,6]C[8,6]/C[24,12] ≈ 0.000869772

138：
3!C[8,1]C[8,3]C[8,8]/C[24,12] ≈ 0.000994025

147：
3!C[8,1]C[8,4]C[8,7]/C[24,12] ≈ 0.00994025

156：
3!C[8,1]C[8,5]C[8,6]/C[24,12] ≈ 0.0278327

228：
3·C[8,2]C[8,2]C[8,8]/C[24,12] ≈ 0.000869772

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