1）已知a是锐角，且cos()a+pi/4=1/4,求cos值。

是这样吗:
cos(a+pi/4)=1/4
cosa*cosπ/4-sina*sinπ/4=1/4
根号2 /2[cosa-sina]=1/4
cosa-sina=根号2 /4
因为(cosa)^2+(sina)^2=1
所以：(cosa)^2+(cosa-根号2/4)^2=1
(cosa)^2+(cosa)^2-根号2 /2 cosa+1/8=1
2(cosa)^2-根号2/2 cosa-7/8=0
cosa=(根号2/2+根号30/2)/4=(根号2+根号30)/8
或
cosa=(根号2-根号30）/8
由于a是锐角，则负值舍去。
故cosa=(根号2+根号30）/8

cosacosπ/4-sinasinπ/4=1/4
√2/2*(cosa-sina)=1/4
cosa-sina=√2/4
两边平方
cos²a+sin²a-2sinacosa=1/8
1-sin2a=1/8
sin2a=7/8
sin²2a+cos²2a=1
所以cos²2a=15/64
cos2a=√15/8或-√15/8

0<a<π/2
π/4<a+π/4<3π/4
cos(a+π/4)>0
所以π/4<a+π/4<π/2
所以0<a<π/4
0<2a<π/2
所以cos2a>0
cos2a=√15/8

cos2a=2cos²a-1
cos²a=(cos2a+1)/2=(8+√15)/16
所以cosa=√(8+√15)/4

已知α是锐角，且cos(α+(∏/4))=1/4；
求cosα值。
解：cos(α+(∏/4))
=cosαcos(∏/4)-sinαsin(∏/4)
=(√2/2)×(cosα-sinα)
=1/4<