跪求一道高中概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:06:18
某人架车从甲地到乙地要经过四个路口，假设在路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是三分之一，遇到红灯时停留时间都是三十秒！
一！求该人架车从甲地到乙地路上，到第三十路口时首次遇到红灯的概率

[(2/3)*(2/3)*(1/3)*(1/3)]+[(2/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3)] = 12/81
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"遇到红灯时停留时间都是三十秒！"这是干扰句，与到第三个路口时首次遇到红灯的概率无关

在路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是三分之一，不遇到红灯的概率就是(2/3),

前两次都没遇到，到第三个路口时首次遇到红灯的概率，就是说第四次有两种可能（遇到红灯，概率是1/3;不遇到红灯，概率是2/3.）

P1=[(2/3)*(2/3)*(1/3)*(1/3)]=4/81：为第四次遇到红灯的概率
P2=[(2/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3)]=8/81：为第四次没遇到红灯的概率

所以，该人架车从甲地到乙地路上，到第三个路口时首次遇到红灯的概率 P=P1+P2.

首先确定 已知条件哪个有用 哪个是误导
遇到红灯的概率1/3是有用的 遇红灯停30秒是误导条件
P（第3路口首次遇红灯）=2/3 X 2/3 X 1/3=4/27