求含参矩阵的最小秩

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:38:18
试确定参数t和s，使矩阵
1 t -1 2
2 -1 s 5
1 10 -6 1
的秩达到最小

求解
这道题思路怎么想啊...

这是个3*4矩阵。
最小秩只能是2，1是不可能的，因为要是1的话，下面两行必须是第一行的倍数
如果是2，那么其中一行可以由另外两行线性表出。
比如第三行可以由第一行和第二行表出，系数是x，y
那么可以列出4个方程
x+2y=1，tx-y=10，-x+sy=-6，2x+5y=1
由第一个和第四个方程确定x，y
然后在求出t和s
得出t和s都是3