急~问一道高一物理题~50分在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:16:11
小球从离地122.5米的高处自由落下，则小球在下落开始后的连续三个2秒时间内的位移大小之比是（g取10米每秒的平方)
我知道是1比3比5，但上课没注意听，求各位老大讲一下

第一个2s内位移是1/2 gt平方，t先取2s；位移2g
第二个2s加上第一个2s的位移，同样是1/2 gt平方，t取4s，那么前4s位移是8g，减去前2s的位移就是6g；
同样前6s的位移可以算得18g，减去前4s的位移可得第三个2s的位移是10g。
于是一比就是1比3比5；

还有一种算法就是算出这三个2s内的平均速度之比，很容易算出是（0+2）g/2=g、[2g+(2g+2g)]/2=3g、[4g+(4g+2g)]/2=5g，因为是匀加速直线运动，所以相同时间内位移之比就是平均速度之比

高为122.5m，若g取9.8m/s²，则下落时间恰为5s。
（t=√(2h/g)=√(2*122.5/9.8)=5s）

所以，没有连续的三个2s。我看不是太明白.....

对于初速度为0的运动。
有位移公式：s=1/2at^2

所以随时间变化的位移之比为：

1：2^2:3^2:4^2。。。。
即：
1：4：9：16。。。。。

如果是相同时间段内的位移之比，还要减去前面的
1：4-1：9-4：16-9
即
1：3：5：7

所以，不管是连续的2s或者多长时间都是一样的。
不明白还可以问我

有s=at1^2/2得到第一个2秒的位移s1=a*2^2/2=2a,
如此类推，第二个2秒内位移s2=at2^2/2-at1^2/2=6a.
同理第3秒s3=at3^2/2-at2^2/2=12a,
t1=2,t2=4,t3=6