UC知道初二数学，轴对称！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:17:45
已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平分线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG。
（1）求证：BG=CF。
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论
（1）求证：BG=CF。
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论
（1）很显然,BD=CD;对顶角;平行,角C=角DBG→
△BDG≌△CDF;
所以BG=CF
(2）△BDG≌△CDF,则GE=EF
而上题已证BG=CF;
而在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞EF
交AC的平分线BG是什么意思？
（1)△BDG≌△CDF，
∴BG=CF。
（2）过D旋转△DBE，使得B与C重合，E到E’，
连FE’，∵ED=DE’，DF⊥EE’，
∴EF=FE’，△CFE’中，FC+CE’＞FE’，
∴FC+BE＞EF