UC知道【数学题】-找规律的.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:52:05
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
。。。
这些等式反映出正整数之间的某种规律，设n(n≥1）表示正整数，用关于n的等式，表示这个规律:____________________________
能不能把思路说明下下.....
16-4=12
25-9=16
36-16=20
。。。
这些等式反映出正整数之间的某种规律，设n(n≥1）表示正整数，用关于n的等式，表示这个规律:____________________________
能不能把思路说明下下.....
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
。。。
首先9、16、25、36分别是3、4、5、6的平方，用n来表示就是(n+2)^2
其次1、4、9、16分别是1、2、3、4的平方，用n来表示就是n^2
再者8、12、16、20都是4的倍数，且
8=4*2，12=4*3，16=4*4，20=4*5
所以用n可以表示为4(n+1)
（你想化简也可以）
这些等式反映出正整数之间的某种规律，设n(n≥1）表示正整数，用关于n的等式，表示这个规律:(n+2)^2-n^2=4(n+1)
:(n+2)^2 - n^2 = n^2 + 4n + 4 - n^2 = 4n + 4 = 4(n + 1)
n²-(n-2)²=4n-4
(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2=4+4n
(n+2)^2-n^2=4+4n