数学初三圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:49:43
大半圆O小半圆O1相切与点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB平行于CD，AB=4cm，求阴影部分的面积（经过平移将两个圆变成同心圆，阴影部分面积则是两个半圆没有重叠的部分，相当于半圆的圆环面积）。
图片
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解：
从O点引垂线交AB于G点，连接OG，OB
设大半圆的半径为r1，小半圆半径为r2，
大半圆的面积为S1，小半圆面积为S2，阴影面积为S
∵AB平行于GD，O为圆心
∴G为线段AB的中点
∴GB=1/2AB=2
OG=r2,OB=r1
∴根据直角三角形定理
r1^2-r^2=4
S=S1-S2=1/2πr1^2-1/2πr2^2=1/2π(r1^2-r2^2)=1/2π*4=2π

如果我没猜错的话的答案应该是 1。是填空题就不用想了，是计算题要过程就找我！很简单的！我没算，看出来的！