一道跟银行贷款有关的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 11:40:49

如果本金为A，利率为B（月息），一个月固定还的钱为C，实际还的钱为D，那最后当A为0的时候，应该是几个月以后了。
例如本金为12000，月利率为0.01,一个月固定还1000(利息一个月算一次,不过同时也要还本,本金和利息加起来为1000).那么请教下,大概几个月后可以把钱全部还清了.谢谢啊!!!

月利率0.01，即为1%,设还款月数为X,则有以下公式:
A*B*(1+B)^X/[(1+B)^X-1]=C,公式较为复杂

说明:^X为X次方
12000*1%*（1+1%）^X/[(1+1%)^X-1]=1000
就该题,计算结果是12.8个月

这是一个年金现值的问题，直接用年金现值公式计算
P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)^(-n)]/i
12000=1000*（1-(1+0.01)^(-n))/0.01
n=12.85

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