【急】问一道三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:09:07
有函数tan（2x+1） 如果x从1增加到1+P（p比1小） 请求这个函数改变的近似值，用P来表示。 答案是2.04P 似乎和求导有关吧。。请各位为我解答，并把相近答案写给我~

解：函数改变的值为tan（2p+3）-tan（3）
自习看这个式子，很容易联想到用导数的定义求解
导数定义是什么呢？

f'（x）={f（x+a）-f（x）}/a
所以{tan（2p+3）-tan（3）}/2p=（tanx）’|x=3
所以tan（2p+3）-tan（3）=2p/(cos3)^2=2.04p

tan[2(1+p)+1]-tan(2+1)=tan(3+2p)-tan3=2p*(tanx)'|x=3=2p/(cos3)^2=2.04p

tan(3+2p)-tan(3)=用taylor series做吧