正方形ABCD的顶角在A正方形<EAF=45度，E、F分别在BC、CD上，连接EF，作AH垂直EF，垂点为H，求证：AH=AB

∵在∠BAH中FB⊥AB,FH⊥AH
∴AF为∠BAH的角平分线
∴FB=FH
又∵在Rt三角形AHF和Rt三角形ABF中
AF=AF,BF=HF
∴Rt三角形AHF≌Rt三角形ABF(HL)
∴AH=AB

延长CD至G，使DG=BE，∠GDA=∠ABE=90,AB=AD
∴△ADG≌△ABE
∴∠DAG=∠BAE,AG=AE
∴∠FAG=∠FAE=45,又∵AF=AF,
∴△AFG≌△AFE
全等三角形的高自然也相等，所以AH=AD=AB