梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:47:23
梯形ABCD中 AD平行BC AB等于DC M，N分别是AD，BC的中点 E，F分别是BM，CM的中点 试说明四边形EMFN是菱形(初二上数学导学练P97页上）！！！

``连接对角线

M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点
所以 EM//BD EN//BD MF//AC EN//AC
所以 EM//NF MF//EN (根据三角形的中位线定理)
所以 四边形MENF是平行四边形
因为 AB=CD E F是AB CD的中点
所以 EB=CF 角EBN=角FCN
因为 N是BC的中点
所以 BN=CN
所以 三角形EBN全等于三角形FCN
所以 EN=FN
所以 四边形MENF是菱形