UC知道类比实数的乘法运算与向量的数量积运算，不成立的是？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:10:27
A 类比a×b=b×a,猜想a·b=b·a
B 类比a×（b×c）=（a×b）×c，猜想a·（b·c）=（a·b）·c成立
C 类比a^2=|a|^2，猜想 a·a=a^2=|a|^2
D 类比a(b+c)=ab+ac,猜想a·（b+c）=a·b=a·c成立
答案：B
需要分析过程。
全部解释下。辛苦哈~~
B 类比a×（b×c）=（a×b）×c，猜想a·（b·c）=（a·b）·c成立
C 类比a^2=|a|^2，猜想 a·a=a^2=|a|^2
D 类比a(b+c)=ab+ac,猜想a·（b+c）=a·b=a·c成立
答案：B
需要分析过程。
全部解释下。辛苦哈~~
只需要解释B？
因为2个向量乘积为实数，所以a*(b*c)=a*一个实数
(a*b)*c=一个实数*c
...A答案不要解释吧。。
C：a^2是一个实数，知道吧。。a*a=a^2 ,|a|^2的值和它相等
D:a(b+c)=a*一个向量=一个实数 a*b+a*c=一个实数
B明显不成立嘛
(1,1)·[(1,2)·(2,3)]=(8,8)
[(1,1)·(1,2)]·(2,3)=(6,9)
因为a·（b·c）中（b·c）是个实数，所以a·（b·c）是和a同方向的向量，
同理（a·b）·c是和c同方向的向量。所以它们不相等。