初二几何题高分求解

由bd=cd，bf=ce，de垂直于ab，df垂直于ac
根据勾股定理
得df=de
作ad线，
由df=de
根据勾股定理
得af=ae
由于bf=ce
得af+bf=ae+ce
所以ab=ac
所以三角形abc为等腰

因为DE垂直于AC，DF垂直于AB
所以角BFD=角CED=90°
因为D是三角形ABC的边BC的中点
所以BD=CD
因为BF=CE
所以三角形BFD全等三角形CED
所以角FBD=角ECD
所以AB=AC
即三角形ABC是等腰三角形

解：因为DE⊥AC，DF⊥AB
故：∠DFB=∠DEC=90°
故：△DFB、△DEC为Rt△
因为点D是三角形ABC的边BC的中点
故：DB=DC
又：BF=CE
故：△DFB≌△DEC（HL）
故：∠B=∠C
故：AB=AC
故：△ABC是等腰三角形

因为DE垂直于AC，DF垂直于AB
所以三角形BFD与三角形BEC是直角三角形
根据HL可证三角形BFD与三角形BEC全等
所以角B=角C
所以AB=AC
即三角形ABC是等腰三角形

因为D为BC中点
所以BD=DC
而DF垂直AB DE垂直AC
所以角BFD=角CED=90
BF=CE
根据角角边定理
△BFD≌△CED
所以角B=角C
所以AB=AC
既△ABC为等腰三角形

证明：连接AD
∵DF⊥AB,DE⊥AC,
∴△DFB、△DEC为Rt△
∵D为BC中点，
∴DB=DC
在Rt△：△DFB、△DEC中DB=DC,BF=CE
∴△DFB≌△DEC
∴DF=DE
同理得证Rt△AFD≌Rt△AED
∴AF=AE
∴AB=AF+FB=AE+CE=AC
∴△ABC为等腰三角形