初二几何题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:24:11
题：已知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8。

（1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由。

（2）求出梯形ABCD的高线DE的长。

垂直。平移对角线AC，交BC延长线与点C'，因为AC平行与DC，AD平行与BC'，所以四边形ADC'C为平行四边形，所以AD＝CC'＝2，AC=DC'=8,又因为BC＝8，所以BC'＝10，根据勾股定理得，所以三角形BDC'为直角三角形，因为AC平行与DC'，所以两对角线的夹角是直角，所以AC平行与BD。
因为三角形BDC'是直角三角形，所以面积等于BD×DC'×二分之一＝24，又因为三角形BDC'的面积等于DE×BC'×二分之一，DE＝24×2÷10＝1.2

懂不？你自己画图吧