急！初三数学题。20分钟内要答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:18:27
在圆O中，AC为直径，点B,D在圆O上，且AD=DC,DE垂直AB于E，四边形ABCD的面积为18，求DE的长（两种方法）
除了平移旋转的方法，举一种就行

由圆的性质可知 角D=角B=90度
设角DAB=α，AC=2r,则AB=2rcosα,BC=2rsinα，
由题意可知 AB*BC/2+AD*DC/2=18
代入得 2r^2sinαcosα+r^2=18
r(sinα+cosα)=3√2
所以DE=AD*sin(α+45）=√2*r(sinα+cosα)=6