UC知道数学一题，很急！！！！加分的！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:21:26
D、E、F分别是OA、OB、OC上的点,且OA=3OD,OB=3OE,OC=3OF。依次连接D、E、F和A、B、C得△DEF和△ABC。求证：△DEF相似于△ABC
根据相似三角形的判定定理：三边对应成比例，两三角形相似.
因为OA=3OD,OB=3OE
所以OA/OB=OD/OE
又角AOB=角DOE
所以：△ODE相似于△OAB
由相似三角形性质可得DE/AB=OA/OB=OD/OE
同理：△DEF相似于△ABC
EF/BC=OE/OB=OF/OC
△ODF相似于△OAC
DF/AC=OD/OA=OC/OF
综上：△DEF相似于△ABC
因为OD/OA=OE/OB=OC/OF=1/3根据边角边得>AOB~>DOE.>BOC~>EOF=>DE/AB=OE/OB=EF/BC=1/3又因为<DEF=<ABC根据两条边对应成比例及夹角相等可得证>ABC~>DEF>、<分别为三角形角
DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/3