初二数学..急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 06:16:45
在矩形ABCD中,DE平分∠ADC,且∠EDO=15°,求∠OED.

这种题属于基础题,应该很容易做出来的,一般来说,基础没做出来,都是因为有些条件你们有合理用到,有些条件可以得到的结论你还没有想到,难题做不出来都是因为你现在的知识储备量少了,知道吗?

答案:因为角ODE=15度,所以角ADE=45度,所以角ADO=60度,容易得到三角形ODA为等边三角形,所以角DOA=60度,又因为AD=AO=AE,所以三角形AEO为等于三角形,而角OAE=30度,所以角AOE=75度,所以角DOE=60+75=135度,所以角OED=180-135-15=30度

不要一道题做完了就完了,懂吗?要知道一道题可以引申出很多的东西来,要不举一反三这个词是怎么来的呢?你说是吧,
好,我来拓展一下,我把长方形的长BC延长,题目还是这样,给出EOD的度数为a,那你能求出OED的度数来吗?(注意这里就没有三角形ODA为等边三角形了)
有多余的时间可以想一想我为你出的问题拓展,想不出可以问问老师,注意学数学一定要有举一反三的思想,懂吗?

∠OED=30°

1) DE平分∠ADC,∠ADC=90° => ∠CDE=45°,∠ADE=45°
2) ∠CDE=45°, ∠EDO=15° => ∠CDO=30°
3) ∠CDO=30°, O是直角△ADC斜边的中点 => △ADO是等边三角形 => AO=AD
4) ∠ADE=45°,∠DAE=90° => AE=AD,∠AED=45°
5) AE=AD=AO, ∠OAE=∠CDO=30° => ∠AEO=(180°-∠OAE)/2=75°
6) ∠AEO=75°,∠AED=45° => ∠OED=30°