高中椭圆的数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:16:53
设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若三角形F1PF2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为？
我做了一半了，后面不会算，不知道是不是带错了，好象要用到焦半径公式吧？老师没重点讲过，大哥大姐会的话帮我写出解题过程，步骤请别跳，谢谢拉！

F1(-c,0)
F2(c,0)
P(c,m)
代入x²/a²+y²/b²=1
c²/a²+m²/b²=1
m²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b²*b²/a²
所以|m|=b²/a
所以F1P=|m|=b²/a

F1F2=2c
等腰直角三角形
F1P=F1F2
b²/a=2c
b²=2ac
a²-c²=2ac
c²+2ac-a²=0
c=(-2a±2a√2)/2=-a±a√2
e=c/a,且0<e<1
所以e=-1+√2