若奇函数F(X)在定义域(-1,1)是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m平方)小于0的实数m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 04:21:22
速求解法
f(1-m)<-f(1-m²)
奇函数
-f(1-m²)=f[-(1-m²)]=f(m²-1)
所以f(1-m)<f(m²-1)
减函数
1-m>m²-1
由定义域
1>1-m>m²-1>-1
1>1-m,m>0
1-m>m²-1,m²+m-2<0,(m+2)(m-1)<0,-2<m<1
m²-1>-1,m²>0,m不等于0
综上
0<m<1
f(1-m)+f(1-m^2)<0
则f(1-m)<-f(1-m^2)=f(-(1-m^2))=f(m^2-1)(利用了奇函数的性质)
由于f(x)在定义域(-1,1)是减函数,
所以m^2-1<1-m且-1<m^2-1<1,-1<1-m<1
所以....
若f(x)是奇函数,f(X)在x=0处有定义域,则f(0)=______
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在...
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内是减函数,则不等式f(1-x)+f(3-2x)>0的解集是
已知:f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且它们的定义域相同。求证:在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。
定义域在(-1,1)上的奇函数f(x),在[0,1)上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)<0
已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1若a,b∈[-1,1] ,a+b≠0,有f(a)+f(b)/a+b>0成立
函数定义域为(-1,1),满足条件:为奇函数,在定义域内单调递减,解f(1-x)+f(1-x平方)<0
已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1)且在(-1,1)上是增函数,如果f(1-a)+f(1-2a)<0
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域(—1,1)内单调递减,问:当m为何值时,f(-m)+f(1-m)<0成立?