若n个连续整数的和是a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:23:15
为什么是“n的平方再加a ”，能给出详细步骤吗？
若n个连续整数的和是a,求紧接在这n个数后面的n个连续整数的和(用含有n,a的整式表示）
是不是n的n次方再加a呀？

证明：
现在有两组连续整数：｛a1,a2,...,an｝｛a(n+1),a(a+2),...,a(n+n)｝
很明显，a(n+1)-an = n,
a(a+2)-a2 = n,
......
a(n+n) - an =n
因为 a1 + a2 + ... + an = a
则， a(n+1) + a(a+2) + ... + a(n+n) = a + n^n

不懂你在说什么
设x是第一个整数，则
a=n(n+2x)/2

紧跟着的n个整数和为n(2n+3x)/2

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