已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)(a>0且a不等于1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 16:43:41
(1)求f(x)的定义域
(2)当x为何值时,函数值大于1
(2)当x为何值时,函数值大于1
1、
根据题意:a^x-1>0,即a^x>1必成立
当0<a<1时,a^x>1,解得:x<0,即函数定义域为(-∞,0)
当a>1时,a^x>1,解得:x>0,即函数定义域为(0,+∞)
2、
f(x)>1,即loga(a^x-1)>1
①当0<a<1时,0<a^x-1<a,1<a^x<1+a
所以loga(1+a)<x<0
②当a>1时,a^x-1>a,a^x>1+a
即:x>loga(1+a)
综上:当0<a<1,且loga(1+a)<x<0时,函数值大于1 ;
当a>1,且x>loga(1+a)时,函数值大于1
将a的情况分为大于零和大于零小于一两种情况就可以解了 对数函数的定义与要求真数大于一 a大于零时真数大于一既可 a大于零小于一时真数小于一时函数值大于一
(1)由a^x-1>0得,a^x>1 => a^x>a^0
当a>1时,定义域为(0,+∞);
当0<a<1时,定义域为(-∞,0).
(2)待思考
好难!
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域?
已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?
已知函数f(x)=√ ̄(loga(x)-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。
设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2