在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求角A的度数

设角A=a 角B=b

则由题意可知：等于a的角有：角AED,角DCB；等于b的角有：角ACB 角B

所以角DEC=180-a；角ECD=角EDC=b-a

则有：180-a=2（b-a)=180 化简得：2b-3a=0

三角形ABC中：a+2b=180

联立上述二式，解得：a=45,b=67.5

三角形DEC中，DE=EC ==》角1=角2

则 角DEA=2*角1=2*角2

同理 AD=DE ==》角A=角DEA=2*角1=2*角2

又三角形ADC中,角3=角A+角2=3*角2

因为CD=BC ==>角3=角B=角ACB

所以 2*角B+角A=180°

==》 2*角3+角A=180°

==》 2*3*角2+2*角2=180°

==》 角2=45/2

则 角A=2*角2=45°

1.在三角形ABC中,AB=AC 在三角形ABC中，AB=AC…… 在三角形ABC中，已知AB=AC， 在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r........ 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在三角形ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=7.AC=24.BC=25.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是 在三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13求三角形ABC的面积 在三角形ABC中，AB=15 BC=14 AC=13，求三角形ABC的面积？