如图 在梯形ABCD中，AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:11:28
若AB=BF 且EG垂直BF BG=8 GF=2,求EG
？？？看不懂

过A做AM⊥BC交BC于M;

∵AD//BC;DE=CE;

∴△ADE全等于△FEC；

∴AD=CF;AE=EF

∵AM⊥BC.EG⊥BC;∴AM//EG;AE=EF

∴EG是AMF中位线；

∴EG=1/2AM;MG=GF=2;

∴BM=BG-GF=8-2-6;

∴AB=BF=BG+GF=8+2=10;

∴AM^2=AB^2-BM^2=10^2-6^2=64;

∴AM=8;

EG=1/2AM=4

连接BE
因DE=EC,AD平行BF
所以:AE=EF
而AB=BF
则:BE垂直AF
在RT三角形BEF中,
EG^2=BG*GF=16
EG=4

E是DC中点 不难证出E是AF的中点。
连接BE AB=BF E是AF中点。可推出BE垂直于AF
在直角三角形B