初一上学期数学题（*/*代表分数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:40:23
1、观察下列各式，并回答问题：
1/1乘2=1-1/2；1/2乘3=1/2-1/3；1/3乘4=1/3-1/4；1/4乘5=1/4-1/5；…（1）、填空：1/n(n+1)=?
(2)、计算：1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+1/4乘5+……+1/8乘9=？
（3）、计算：1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+1/4乘5+……+1/2008乘2009=？
请各位帮帮忙，今天就要答案！！！

（1）、填空：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

(2)、计算：1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+1/4乘5+……+1/8乘9=？
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9

（3）、计算：1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+1/4乘5+……+1/2008乘2009
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

1) 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
2) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/7-1/8+1/8-1/9=1-1/9=8/9
3) 同理 =1-1/2009=2008/2009

1.1/n-1/n+1

2.8/9 （约分剩：1-1/9）

3.2008/2009 （如上题解法）