请指教：这个怎么求极限阿？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:17:55
lim(x→1)[(3/(1-x^3 )-1/(1-x)]
电脑打出公式就只能这样了
能告诉我详细的解题过程吗？谢谢了

3/(1-x^3 )-1/(1-x)
=3/[(1-x)*(1+x+x^2)]-(1+x+x^2)/[(1-x)*(1+x+x^2)]
=(2-x-x^2)/[(1-x)*(1+x+x^2)]
=(2+x)(1-x)/[(1-x)*(1+x+x^2)]
=(2+x)/(1+x+x^2)
代入x=1 极限=1

罗比塔发则，分子分母同时求导在把一代入

3/(1-x^3)-(1-x)=3/(1-x)(1+x+x^2)-1/(1-x)=(1/(1-x))(-x^2-x+2)/(1+x+x^2)=(x+2)/(1+x+x^2)然后将1代入得1