HELP！求助一题高一数学题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:58:54
一题对数函数题，求X的值

3的（2X+1)次方，减去6的X次方，等于2的（2X+2)次方。求X的值。
因为数字的几次方不会打，只好用中文代替了。。。

3^（2X+1)-6^X=2^(2X+2)
3*3^2x-3^x*2^x=4*2^2x
3*(3/2)^x-1=4*(2/3)^2
令(3/2)^x=y (y>0)
3y-1=4/y
3y^2-y-4=0
(3y-4)(y+1)=0
y=4/3 y=-1（舍去）
(3/2)^x=4/3
x=log3/2(4/3)

3^(2x+1)-6^x=2^(2x+2)
3^2x*3-3^2x=2^(2x+2)
2*6^x=4*4^x
6^x=2*4^x
两边取对数
xlg6=lg2+xlg4
x=lg2/(lg6-lg4)
=lg2/lg1.5

我写错了。。。不改了。。。^_^

3^(2x+1) - 6^x = 2^(2x+2)

3*3^(2x) -3^(2x) =2^(2x+2)

2*3^(2x) = 2*2*2^(2x)

3^(2x) = 2*2^(2x)

3 = 2^[1/(2x)]*2

3/2 = 2^[1/(2x)]

1/(2x) = log2 (3/2)

所以 x＝2/[log2 (3/2)]