Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F BE平行AC交AF的延长线于E。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:06:30
在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F，BE平行AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE。

你看呀 △ABC是等腰直角三角形没问题吧 然后BE平行AC所以 角EBC=角ACB=45°=角ABC 角EBA=90°=角DAC① AB=CA吧② 然后接着 CD⊥AF 那么有 角DHA=90°那么 角HDA+角DAH=角HDA+角ACD=90° 那么 角ACD=角DAH③ 由①②③得 三角形BAE和三角形ACD全等 那么 BE=AD=BD 刚才证明了 角EBC=角ACB=45° 那么等腰三角形三线合一 这就出来结论了。