超难的数学几何题（涉及到等边三角形）

取一个任意三角形，以这个三角形的三条边向外作三个等边三角形，再找出这三个等边三角形的几何中心(正中心)，并将其连起来，就又会得到一个新的等边三角形！
求证：为什么连接三个几何中心后,得到的三角形，会是一个等边三角形？
我需要的是过程！证明的过程！

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