求一道高一函数题！ 关于证明 f(x)=|x+2|+|x-2| 奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:52:31
f(x)=|x+2|+|x-2| 要过程 要有关于如何证明带 绝对值 函数奇偶性的思想！！！很急 谢谢
思想啊 思想 怎么想的

f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f(x)
又定义域是R，关于原点对称
所以是偶函数

证明函数是偶函数需要证明以下两点：一定义域关于原点对称；二f(x) = f(-x)
定义域为R关于原点对称
f(-x)=|-x+2|+|-x-2|
=|2-x|+|-(x+2)|
=|x-2|+|x+2|
=|x+2|+|x-2|
=f(x)
∴f（x）是偶函数

定义域为R关于原点对称
f(-x)=|-x+2|+|-x-2|
=|2-x|+|-(x+2)|
=|x+2|+|x-2|
=f(x)
∴f（x）是偶函数