求(x+2)/(-x²+3)(x>-2)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 10:23:49
不能用基本不等式法。。那种方法我懂了
请用判别式法来做~~我用判别式法做，结果做错了。不知道是什么原因，所以上来问一下~~
答案是（-∞，0）∪[1/2,+∞)
“当 y ≥ 1/2 ， x> -1
当 0 <y ≤ 1/6, x < -3 + 1 = -2,
y<0, x> 0

所以当 x>-2时， 值域为 （-∞，0）∪[1/2,+∞) ”

这几步我完全看不懂。。。不好意思。。能不能解释每一步是怎么来的？

化为
yx^2+x-(3y-2) = 0

⊿ = 1+4y(3y-2)
= 12y^2 - 8y +1
y ≤ 1/6 或 y ≥ 1/2

x = -1/2y±√⊿/2y

当 y ≥ 1/2 ，√⊿/2y≥0

x≥ -1/(2*1/2) = -1

当 0 <y ≤ 1/6, 0≤ √⊿< 1, -1/2y ≤ -3

x < -3 + 1 = -2,(所以y不能取0 <y ≤ 1/6）

y<0, -1/2y >0, ，-√⊿/2y> 0,
x = -1/2y -√⊿/2y > 0

所以当 x>-2时， 值域为 （-∞，0）∪[1/2,+∞)

你至少给出定义域吧