已知Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，在此图基础上添加适当的辅助线，求tan15°的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:07:20

作<B的平分线BD，交CA于D，
设AC=1，则BC=√3，AB=2，
BC/AB=CD/AD（三角形角平分线的比值定理）
√3/2=CD/AD，（2+√3）/2=（CD+AD）/AD
（2+√3）/2=1/AD，AD=4-2√3，
CD=AC-AD=2√3-3
tan<CBD=CD/BC
=(2√3-3)/√3
=2-√3
<CBD=30°/2=15°
∴tan15°=2-√3

已知：Rt三角形ABC中，在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B的正切只是1/2,AC=3,点P为直线AC上一点,当CP为何值时,CP^2=PA*PB?. 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△ 数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM. Rt△ABC中<C=90'求:已知2a=3b,c=2根号13,求a,b. 救救偶吧~~~~很急啊~明天要交啦!! 在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 在已知△ABC中,∠C＝Rt∠,CD⊥AB于D,且,AD:BD=9:4,求tanA.