高二椭圆方程,高手求解!!!!!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:31:53
过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程
楼上有一处算错了。。。
由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-3/√2
=================
设直线方程
y=k(x+2√2)
x^2+9y^2=9
联立
(9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0
x1+x2=-36√2k²/(9k²+1)=-3/√2
→k=+-√3/3
方程为y=+-√3/3(x+2√2)
由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-6/√2
=================
设直线方程
y=k(x+2√2)
x^2+9y^2=9
联立
(9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0
x1+x2=-36√2k²/(9k²+1)=-6/√2
→k=+-√11/3
方程为y=+-√11/3(x+2√2)