真空中有一半径为r的圆形磁场区域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:34:17
真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距2 R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间．
如图所示，1小时内回答+100分

延长半径交圆弧于B点交MN于D，连接AB曲线为电子在磁场内轨迹，过A点作平行于MN的圆的切线AO₁长度设为r,连接OO₁，∠AO1B为θ，则∠AO₁O为θ／2。。。。。。。。

1﹚如图，由三角形知识可知∶X﹙BD﹚＝根号下﹙2R﹚²﹢﹙2倍根号3﹚²﹣R＝3R①

tanθ＝根号3 即θ＝π／3② r＝R﹢tanθ／2＝﹙根号3﹚R③

由 qvB＝mv²／r知∶q／m＝V0／Br＝﹙根号3﹚V0／BR④

2﹚ 由T＝2πm／q知∶A到B有t₁＝﹙θ／2π﹚×﹙2πm／qB﹚＝﹙根号3﹚πR／3V0①

t₂＝X﹙BD﹚／V0＝3R／V0② 即T＝t₁﹢t₂＝R／3VO