急求!!已知复数Z1=i(1-i)^3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:29:13
已知复数Z1=i(1-i)^3
(1)求|z1|
(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值
在线等!!
谢谢!!!
第一题已解。只要第二题!!
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(1)
Z1=i(1-i)^3
=(1+i)(1-i)(1-i)
=2(1-i)
=2-2i
|Z1|=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根号2)
(2)
z=cost+isint
z-z1=(cost-2)+(sint+2)i
|z-z1|^2=(cost-2)^2+(sint+2)^2
=9-4cost+4sint
=9+4(根号2)sin(t-(pi/4))
<=9+4(根号2)
|z-z1|的最大值=(9+4(根号2))^(1/2)
z1=i(1-i)3=2-2i,
设z=cosα+isinα,
则z-z1=(cosα-2)+(sinα+2)i,|z-z1|2
=(cosα-2)2+(sinα+2)2=9+42sin( α-
π4),
当sin( α-
π4)=1时,|z-z1|2取得最大值 9+4
2.
从而得到|z-z1|的最大值为 2
2+1.
故答案为:2+1
设复数z1,z2满足|z1|=1,,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知集合A={Z1|Z1+1的模≤1,Z1∈C},
已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是
z1=2x-(x-y)i z2=2y+(4x+1)i z1i-z2(的共轭)=-2(1+i) 求(1)|Z1*Z2| (2)求(Z1-Z2)^5
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知集合A=<z||z-2|≤2> 集合B=<Z|Z=i/2×Z1+b,Z1∈A>
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目