数列一个等差数列的前13项和为416，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27，求公差d

（a1+a13)13/2=416
（2a1+12d)13/2=416
a1+6d=32
（6a1+36d)/(6a1+30d)=32/27
2d=5a1
∴16a1=32 a1=2 d=5

13a1+13*12d/2=416
a1+6d=32.........(1)
(a2+a4+a6+a8+a10+a12):(a1+a3+a5+a7+a9+a11)=32:27
利用合分比公式，有6d/S12=5/59
5S12=6*59d
5(12a1+66d)=354d
60a1=24d
5a1=2d..........(2)
(1)×5
5a1+30d=160.....(3)
(2)代入(3)
32d=160
d=5