问一数学题！几何！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:15:12
正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB.DC{或他们的延长线}于点M.N。当∠MAN绕点A旋转到BM不等于DN时，线段BM.DN和MN之间又怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明
ji!

在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE
易证△ABE≌△ADN
∴AE=AN
∴∠EAB=∠NAD
∵∠BAD=90°,∠NAM=45°
∴∠BAM+∠NAD=45°
∴∠EAB+∠BAM=45°
∴∠EAM=∠NAM
又AM为公共边
∴△AEM≌△ANM
∴ME=MN
∴ME=BE+BM=DN+BM
∴DN+BM=MN

太难了，先送张标准像吧