集合论的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:23:30
罗素构造了一个所有不属于自身（即不包含自身作为元素）的集合R。现在问R是否属于R？如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不应属于自身，即R不属于R；另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R。这样，不论何种情况都存在着矛盾。
解释一下好吗。

【罗素悖论定义】
把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到）
问，Q∈P 还是 Q∈Q？
这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。

后来想办法用公理化集合论解决这个问题，可是目前还没证明出公理集兼容性

还看不懂hi我