两道向量的题目！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:32:02
1.平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若向量AC = a , 向量BD = b , 则向量AF = ______.

2.P是△ABC内一点，且满足向量AP + 2向量BP + 3向量CP = 零向量 ， 设Q是CP的延长线与AB的交点，令向量CP = p ， 试用p表示向量CQ。

1,DF:AB=DE:EB=1:3

AF=AD+DF=AD+(1/3)AB

  =AO+OD+(1/3)(AO+OB)

  =(1/2)a+(1/2)b+(1/6)a-(1/6)b

  =(2/3)a-(1/3)b

2,本题画图比较清楚 

图发错了，对不起

1.
向量AO=a/2；向量OD=b/2；
向量AD=向量OD+向量OA=b/2—a/2。
向量DC=a/2－b/2。
E为OD中点，即DE：EB=1：3
△AEB∽△FED
则DE：BE=DF：BA=1：3
AB=DC ==》DF：DC=1：3，
向量DF=1/3向量DC=1/3（a/2－b/2）
向量AF=向量AD+向量DF
=b/2—a/2+1/3（a/2—b/2）
=b/