请教大家一道数学题，谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 23:47:36

已知f(x)=x2+2ax+2在[-5,5)上是单调函数，求a的取值范围谢谢大家！
式子为f(x)=x²+2ax+2

解：f(x)=x2+2ax+2=（x+a)²-a²+2，顶点（-a,2-a²）
①若f(x)在[-5,5)单调递增，则-a≤-5;
②若f(x)在[-5,5)单调递减，则-a≥5.
综上：a∈[-∞,-5]∪[5,+∞]

f(x)=(x+a)^2+2-a^2
那么，当x+a>=0或者x+a<=0,的时候,f(x)为单调函数，
将x代入，求得a>=5,或者a<-5