请教数学题5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 09:48:25
设n>1,n∈N，A=√n-√（n-1），B=√（n+1）-√n，则A与B的大小关系为＿＿＿＿＿。

A=[√n-√(n-1)][√n+√(n-1)]/[√n+√(n-1)]
=(n-n+1)/[√n+√(n-1)]
=1/[√n+√(n-1)]

B=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=(n+1-n)/[√(n+1)+√n]
=1/[√(n+1)+√n]

因为√(n+1)>√(n-1)
所以0<√n+√(n-1)<√(n+1)+√n
所以1/[√n+√(n-1)]>1/[√(n+1)+√n]
所以A>B

A>B
(同时平方即可)

=
一样大

设n=2算一算就可以了！！