一道初二数学题，急——

解：据题设条件知：△ABC为等腰直角三角形，AD垂直且平分BC,
AD亦为角A的平分线。
故，角B=角C＝角DAE=角DAF=45度
角BDE=角ADF (同为余角的角）
AD=BD
故，△BED全等于△AFD (ASA)
故，BE=AF （全等三角形对应边相等）
同理，可证：△CFD全等于△AED） (ASA)
故，AE=CF (全等三角形的对应边相等）
在Rt△EAF中，EF^2=AE^2+AF^2
EF^2=CF^2+BE^2 (等量置换）
=5^2+12^2
=25+144
=169
故，EF=13

解：由已知得E,F分别是AB,AC的中点，故EF=根号下5的平方加12的平方=13。

令CD=DB=X 则AB=AC=√2X
在△BDE 中 运用余弦定理,可得 DE=X2-12√2X+144
在△CDF 中 运用余弦定理,可得 DF=X2-5√2X+25
在△DEF 中 运用勾股定理,可得 EF=√(2X2-17√2X+169)
在 △AEF中, AE= √2X-12 AF=√2X-5 EF=√(2X2-17√2X+169)
运用勾股定理 可解得: X=17/√2 则EF=13