UC知道高一数学. 等待回答.谢谢帮忙.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 06:45:31
已知涵数f(x)=根号（x^2+1) -ax.求正数a的取值范围. 使涵数f(x)在[0. 正无穷) 上是单调函数. 注. 根号里只有(x^2+1)
解：
f(x)=√(x^2+1)-ax
=[(1-a^2)x^2+1]/[√(x^2+1)+ax],
1)当(1-a^2)>0时,有|a|<1,
-1<a<1.
因 a>0
则有 0<a<1.
2)当(1-a^2)<0时,有|a|>1,
a>1或a<-1
而,a>0
则有 a>1.
综上：正数a的取值范围是:0<a<1或a>1.