点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点，F1、F2是焦点，且∠F1PF2=60度.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:50:57
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点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点，F1、F2是焦点，且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.

令PF1=m,PF2=n
则PF1+PF2=2a=m+n
两边平方
m²+n²+2mn=4a²
F1F2=2c
勾股定理
m²+n²=4c²
所以2mn=4a²-4c²=4b²
所以面积=mn/2=b²=9

面积=9
所以P到x轴距离*F1F2/2=面积
2c=8
所以P到x轴距离=9/4
P(p,q)
q=±9/4
所以p=±5√7/4
所以P(-5√7/4,-9/4),(-5√7/4,9/4),(5√7/4,-9/4),(5√7/4,9/4)